Game crash yang jujur menghasilkan pengali yang mengikuti distribusi tertentu, hukum pangkat terpotong dengan keunggulan bandar. Sebagian besar ronde crash di angka rendah; sebagian kecil mencapai pengali tinggi. Artikel ini menjelaskan bentuk distribusi itu, seperti apa semestinya tampilannya dalam hitungan ronde yang besar, dan cara mengenali game yang distribusinya tidak sesuai dengan yang semestinya.
Bentuk apa yang semestinya dimiliki distribusi pengali?
Dalam game crash yang adil dengan keunggulan bandar h, peluang pengali crash setidaknya x adalah:
P(pengali ≥ x) = (1 - h) / x untuk x ≥ 1
Ini hubungan terbalik: ketika x menjadi dua kali lipat, peluangnya menjadi separuh. Hasilnya adalah distribusi yang sangat berat ke nilai rendah dan memiliki ekor kanan panjang berisi nilai tinggi yang jarang.
Untuk game dengan keunggulan bandar 3%, yaitu RTP (return to player / tingkat pengembalian) 97%, peluang kumulatifnya adalah:
| Pengali | Peluang mencapainya | Arti |
|---|---|---|
| 1,01× | 96% | Sekitar 4% ronde berakhir di bawah 1,01×, ditampilkan sebagai 1,00× |
| 1,50× | 64,7% | Sekitar 2 dari 3 ronde mencapai 1,5× |
| 2,00× | 48,5% | Sekitar separuh ronde mencapai 2× |
| 3,00× | 32,3% | Sekitar 1 dari 3 |
| 5,00× | 19,4% | Sekitar 1 dari 5 |
| 10,0× | 9,7% | Sekitar 1 dari 10 |
| 20,0× | 4,85% | Sekitar 1 dari 20 |
| 50,0× | 1,94% | Sekitar 1 dari 50 |
| 100× | 0,97% | Sekitar 1 dari 100 |
| 1.000× | 0,097% | Sekitar 1 dari 1.000 |
Tabel ini menggambarkan seperti apa yang "normal". Dalam 1.000 ronde game ber-RTP 97% yang adil, semestinya terlihat sekitar 40 ronde berakhir di 1,00×, sekitar 485 ronde mencapai 2× atau lebih, sekitar 97 ronde mencapai 10× atau lebih, dan sekitar 10 ronde mencapai 100× atau lebih.
Angka-angka ini bukan jaminan. Angka-angka ini harapan statistik. Dalam sampel 1.000 ronde mana pun, hitungan sebenarnya akan bervariasi. Tetapi hitungan itu semestinya tidak menyimpang liar dari harapan ini, dan polanya, banyak yang rendah dan sedikit yang tinggi, semestinya jelas terlihat.
Dari mana bentuk hukum pangkat ini berasal?
Bentuk ini tidak sembarangan. Bentuk ini konsekuensi matematis langsung dari cara titik crash dihasilkan.
Dalam sebagian besar penerapan game crash, titik crash diturunkan dari variabel acak seragam (keluaran hash) melalui transformasi terbalik. Jika U terdistribusi seragam antara 0 dan 1, titik crash-nya adalah:
pengali = (1 - h) / U
Ketika U mendekati 1 (nilai hash tinggi), pengali mendekati 1, crash rendah. Ketika U mendekati 0 (nilai hash rendah), pengali sangat tinggi, ronde tinggi yang jarang. Distribusi seragam U dipetakan menjadi distribusi terbalik pengali.
Itulah sebabnya distribusinya tampak seperti itu:
- Sebagian besar massa peluang berada di pengali rendah karena sebagian besar rentang seragam (misalnya 0,5 sampai 1,0) dipetakan ke pengali antara 1× dan 2×.
- Pengali tinggi jarang tetapi mungkin terjadi karena irisan kecil rentang seragam (misalnya 0,001 sampai 0,01) dipetakan ke pengali antara 97× dan 970×.
- Keunggulan bandar paling terlihat di bagian bawah. Dengan hasil dibulatkan ke bawah menjadi dua desimal, setiap tarikan di bawah 1,01× ditampilkan sebagai 1,00×, sehingga porsi ronde yang langsung berakhir sekitar h + (1 − h)/101: kira-kira 4% pada game yang dirancang pada 97%, 2% pada 99%.
Keindahan konstruksi ini adalah kesederhanaannya: satu rumus, satu parameter (keunggulan bandar), dan seluruh distribusi muncul secara matematis. Tidak ada "rentetan dingin" yang diprogram, tidak ada "siklus mujur", tidak ada "pelonggaran" atau "pengetatan". Yang ada hanya rumus, yang menurut rancangannya diterapkan secara independen pada masukan acak setiap ronde.
Untuk pembahasan teknis mendalam tentang cara masukan acak dihasilkan, lihat Cara kerja RNG game crash. Untuk cara sistem provably fair (dapat dibuktikan adil) memastikan rumus diterapkan dengan jujur, lihat artikel penjelasan provably fair kami.
Seperti apa distribusi "normal" pada data nyata?
Histogram 10.000+ pengali crash dari game yang adil semestinya menunjukkan:
- Lonjakan tinggi di 1,00× (ronde yang langsung berakhir, sekitar h + (1 − h)/101 dari semuanya)
- Penurunan curam dari 1,00× ke sekitar 3,00× (rentang ini memuat mayoritas semua ronde)
- Ekor panjang dan tipis yang memanjang ke kanan (pengali tinggi yang sesekali)
- Tidak ada celah, kelompok, atau periodisitas dalam distribusi
Yang semestinya TIDAK terlihat dalam distribusi yang adil:
- Puncak kedua di pengali mana pun di atas 1× (mengisyaratkan rumus memiliki beberapa modus)
- Batas potong mendadak di pengali tertentu (mengisyaratkan batas pengali maksimum di bawah maksimum teoretis)
- Kelompok berkala (misalnya lonjakan setiap 10× atau 50×) yang tidak konsisten dengan variasi acak
- Distribusi yang tampak berbeda sebelum dan sesudah rotasi server seed
Cara formal untuk membandingkan distribusi teramati dengan distribusi teoretis adalah uji kecocokan, seperti uji khi-kuadrat pada hitungan per kelompok atau uji Kolmogorov-Smirnov pada seluruh kurva. Uji-uji ini mengukur seberapa besar kemungkinan data teramati muncul jika game bekerja seperti yang dinyatakan.
Di setiap halaman game, setelah sebuah game melewati 10.000 ronde tercatat, lab menampilkan distribusinya dalam kelompok di bawah 1,01x, 1,01x sampai 1,5x, 1,5x sampai 2x, 2x sampai 3x, 3x sampai 5x, 5x sampai 10x, 10x sampai 30x, dan 30x ke atas, bersama kurva peluang bertahan dan pengembalian pada target cash out tetap. Setiap angka disertai ukuran sampel, waktu, dan interval 95%. Mulailah dari daftar game, atau lihat satu game seperti Aviator atau Spaceman.
| Game | Ronde, per | Di bawah 1,01x (interval 95%) | Jika klaim benar (di bawah 1,01x) | Mencapai 10x (interval 95%) | Jika klaim benar (10x) | Jawaban |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Aviator | 41.230 · 16 Okt 19.27 UTC | 4,1% (3,9% sampai 4,3%) | 4,0% | 9,4% (9,1% sampai 9,7%) | 9,7% | Jawaban |
| Big Bass Crash | Meja dijeda | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Jawaban |
| Crash X | 47.580 · 16 Okt 19.28 UTC | 6,3% (6,1% sampai 6,5%) | 5,0% (di luar interval 95% terukur) | 9,6% (9,4% sampai 9,9%) | 9,6% | Jawaban |
| High Flyer | Meja dijeda | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Jawaban |
| JetX | 41.944 · 16 Okt 19.29 UTC | 1,9% (1,8% sampai 2,1%) | Penyedia menyatakan rentang, jadi rumus standar tidak menghasilkan satu angka | 9,7% (9,4% sampai 10,0%) | Penyedia menyatakan rentang, jadi rumus standar tidak menghasilkan satu angka | Jawaban |
| Lucky Jet | 43.228 · 16 Okt 19.28 UTC | 4,0% (3,9% sampai 4,2%) | Tidak ada klaim penyedia, jadi tidak ada angka rumus | 9,6% (9,4% sampai 9,9%) | Tidak ada klaim penyedia, jadi tidak ada angka rumus | Jawaban |
| Space XY | 46.391 · 16 Okt 19.28 UTC | 2,0% (1,9% sampai 2,2%) | Penyedia menyatakan rentang, jadi rumus standar tidak menghasilkan satu angka | 9,8% (9,6% sampai 10,1%) | Penyedia menyatakan rentang, jadi rumus standar tidak menghasilkan satu angka | Jawaban |
| Spaceman | Meja dijeda | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Belum ada angka | Jawaban |
Baris diurutkan menurut abjad, bukan peringkat. Jika dua interval 95% bertumpang tindih, game-game itu tidak dapat diperingkat menurut angka tersebut.
Jika klaim benar: hasil rumus crash standar (peluang mencapai x sama dengan RTP penyedia dibagi x). Hanya ditampilkan jika penyedia menyatakan satu angka dan game mengikuti rumus itu; tanda pisah jika penyedia menyatakan rentang atau tidak menyatakan angka.
* Di luar interval 95% terukur: dalam ronde-ronde ini porsinya berbeda dari rumus standar. Ini hasil pengukuran, bukan temuan tentang keadilan game: klaim penyedia diuji lewat pengembalian terukur di 2x, di halaman setiap game.
Ronde yang lalu menggambarkan perilaku. Ronde yang lalu tidak memprediksi ronde berikutnya.
Dihitung dari catatan lab sendiri, tidak diketik tangan; setiap baris mencantumkan waktu hitungannya. Halaman setiap game memuat semua angka beserta ukuran sampel, waktu, dan intervalnya.
Seperti apa distribusi yang tidak normal?
Distribusi yang tidak normal adalah distribusi yang data teramatinya menyimpang dari prediksi teoretis secara signifikan secara statistik. Ada beberapa pola yang menunjukkan potensi masalah:
Crash instan berlebih. Jika sebuah game dinyatakan pada 99% tetapi jelas lebih banyak ronde berakhir di 1,00× daripada yang dimungkinkan rumusnya (sekitar 2%), game itu menahan lebih banyak daripada yang dinyatakan. Ini bentuk paling sederhana dari kecurangan parameter: operator menaikkan tingkat crash instan melebihi nilai yang dinyatakan.
Kekurangan di pengali rentang tengah. Jika distribusi menunjukkan hasil 5×-20× lebih sedikit daripada yang diharapkan, game mungkin memakai rumus termodifikasi yang memampatkan rentang tengah. Ini memindahkan nilai dari pemain (yang sering menargetkan cash out di rentang tengah) ke bandar tanpa terlihat memengaruhi ekor-ekor ekstrem.
Ekor terpotong. Jika distribusi menunjukkan penurunan tajam di pengali tertentu (misalnya 500×), game mungkin menerapkan pengali maksimum tersembunyi yang tidak diungkapkan. Ini mencuri massa peluang dari ekor distribusi dan membagikannya ulang, yang secara efektif menurunkan RTP.
Distribusi yang bergantung pada waktu. Jika distribusi tampak berbeda pada periode lalu lintas tinggi dibandingkan periode lalu lintas rendah, atau sebelum dan sesudah rotasi seed, game mungkin menyesuaikan parameter secara dinamis. Dalam game yang adil, distribusi semestinya stasioner. Distribusi semestinya tampak sama kapan pun diukur.
Setiap pola ini dapat dideteksi melalui uji statistik, tetapi masing-masing membutuhkan uji dan ukuran sampel yang berbeda. Tingkat bukti menjelaskan bagaimana ukuran sampel menentukan apa yang dapat dideteksi.
Bagaimana RTP berinteraksi dengan bentuk distribusi?
RTP dan distribusi adalah dua sudut pandang atas objek matematis yang sama.
RTP sebuah game adalah nilai harapan dari taruhan $1 di semua hasil yang mungkin. Distribusi memberi tahu peluang setiap hasil yang mungkin. RTP adalah integral dari distribusi, rata-rata semua pengali yang dibobot peluangnya.
Mengubah RTP mengubah distribusi dengan cara tertentu: RTP yang lebih rendah memampatkan distribusi ke arah nilai yang lebih rendah. Secara konkret:
- Game yang dirancang pada 99% mengakhiri sekitar 2% ronde di 1,00× dan mencapai 10× sekitar 9,9% dari waktu.
- Game yang dirancang pada 97% mengakhiri sekitar 4% ronde di 1,00× dan mencapai 10× sekitar 9,7% dari waktu.
- Game yang dirancang pada 90% mengakhiri sekitar 11% ronde di 1,00× dan mencapai 10× sekitar 9,0% dari waktu.
Perbedaannya kecil dalam persentase tetapi menumpuk dalam ratusan ronde. Secara relatif, perubahannya sama di setiap pengali, karena setiap peluang mencapai sebuah pengali berskala dengan RTP. Yang paling terlihat ada di bagian bawah: porsi ronde yang langsung berakhir tumbuh beberapa kali lipat ketika RTP turun.
Itulah sebabnya RTP penting bahkan bagi pemain yang menargetkan pengali cash out rendah (misalnya 1,5×). RTP yang lebih rendah tidak hanya mengurangi pengali tinggi yang jarang, tetapi juga menaikkan frekuensi crash instan yang menghabiskan taruhan sebelum pemain sempat bertindak. Porsi crash instan 11% dibandingkan 2% adalah selisih antara kehilangan sekitar dua taruhan per seratus ronde secara langsung dan kehilangan sekitar sebelas.
Bagaimana anomali distribusi dideteksi?
Tiga uji statistik standar masing-masing menangkap jenis anomali yang berbeda:
Uji kecocokan khi-kuadrat. Kami membagi rentang pengali menjadi kelompok (1,00-1,50, 1,50-2,00, 2,00-3,00, dst.) dan membandingkan hitungan teramati di setiap kelompok dengan hitungan yang diharapkan. Statistik khi-kuadrat mengukur total ketidaksesuaiannya. Nilai khi-kuadrat yang besar (nilai p rendah) menunjukkan bahwa distribusi teramati kecil kemungkinannya berasal dari distribusi teoretis.
Uji Kolmogorov-Smirnov (KS). Kami membandingkan seluruh fungsi distribusi kumulatif, bukan hanya hitungan per kelompok, dengan CDF teoretis. Uji KS peka terhadap penyimpangan di titik mana pun dalam distribusi, termasuk ekornya. Uji ini sangat baik untuk mendeteksi pergeseran (distribusi bergeser dari posisi semestinya) dan pemampatan (distribusi lebih sempit daripada semestinya).
Uji runs pada residu per kelompok. Setelah menghitung selisih antara teramati dan harapan di setiap kelompok, kami menguji apakah residu positif dan negatif tersebar secara acak atau mengelompok. Pengelompokan mengisyaratkan penyimpangan sistematis (misalnya game secara konsisten membayar kurang di rentang 5×-10×), bukan derau acak.
Bersama-sama, uji-uji ini mencakup bentuk kegagalan yang umum. Game yang lolos ketiganya pada sampel besar menghasilkan distribusi yang konsisten dengan rancangan yang dinyatakan. Game yang gagal pada salah satunya layak diperiksa lebih dekat pada ronde-ronde baru, karena satu uji yang gagal di antara banyak uji juga bisa karena kebetulan.
Ukuran sampel menentukan kepekaannya. Beberapa ribu ronde dapat mengungkap penyimpangan kasar; ratusan ribu ronde dibutuhkan untuk melihat selisih sebesar sepersekian poin. Lihat metodologi untuk cara lab menghitung angka-angkanya.
Apakah distribusi membantu memprediksi ronde berikutnya?
Tidak. Distribusi menggambarkan bagaimana sebuah game berperilaku dalam banyak ronde: seberapa sering berakhir rendah, seberapa sering mencapai 10x. Distribusi tidak mengatakan apa pun tentang ronde mana yang akan menjadi yang mana. Riwayat menggambarkan perilaku. Riwayat tidak memprediksi ronde berikutnya. Alat yang mengaku membaca hasil berikutnya dari hasil terbaru dibahas dalam pemeriksaan bot prediktor, dan gagasan bahwa jam atau urutan tertentu membayar lebih baik dibahas dalam pola dan jam tertentu.
Apakah halaman ini berguna?
Anonim: tanpa akun dan tanpa cookie.