返还率是什么：理论值、实测值，以及要数多少局

返还率（RTP，长期每 100 拿回多少）是一款游戏在非常长的时间里，把所有下注的多少还给玩家。返还率 97%，代表每下注 100 个单位，总共有 97 个单位回到玩家手上；是所有玩家加起来，不是你在一场里拿回这么多。理论返还率来自游戏的设计；实测返还率是从真实的局数出来的。

返还率量的是什么？

返还率，就是在非常多注里，赔出去的总额除以下注总额。如果玩家一共下注 10 万个单位，游戏赔回 9.7 万，那么这些下注的返还率就是 97%。

从这个定义，可以得出两件事：

• 它是所有人的平均。它描述的是游戏，不是任何一个玩家的一场。
• 它需要很长的时间。只玩几局，这个数字会跳来跳去。几十万局之后，它才会稳定下来。

同一个数字的另一面，是庄家优势：100% 减去返还率。《庄家优势是什么》讲的是这一面。

理论返还率和实测返还率，有什么不同？

理论返还率，是游戏设计上要返还多少。它来自游戏的数学：规则，以及把随机数变成结果的那条公式。游戏商会把它写在游戏规则里。在这个网站上，它永远标明是官方公布，比如 Aviator 页面上 Aviator 官方公布的 97%，或者 Spaceman 页面上 Spaceman 官方公布的 95.5%。

实测返还率，是数真实的局，实际返还了多少。它是测量，所以会附上样本量和不确定的范围。一款照设计运作的游戏，数的局越多，实测的数字就越靠近理论的数字。

两者回答的是不同的问题。官方说法告诉你，游戏本来要做什么。测量告诉你，在数过的那些局里，它实际做了什么。

为什么崩盘游戏的每个收手目标，都有一个返还率？

老虎机的返还率，整款游戏只有一个数字。崩盘游戏的返还率，要看你什么时候收手，所以每个目标都有一个返还率：

某个目标的返还率 = 目标 × 到达这个目标的机会

大部分崩盘游戏的设计，是让到达某个倍数的机会，大约等于返还率除以这个倍数。以设计 97% 为例：

所以在一般的设计里，没有哪个收手目标比别的「更划算」。目标低，比较常拿到回报；目标高，拿到的时候比较多；长期的返还率差不多。实验室把 1.5x、2x、3x、5x 和 10x 的返还率分开量，因为理论上，一款游戏可以设计成对某些目标不一样。倍数分布那篇文章，讲了完整的形状。

样本量有多重要？

非常重要，因为每一局要么什么都不赔，要么赔下注的某个倍数。这让结果的起伏很大，而且目标越高，起伏越大。

下面是一款设计 97% 的游戏，在两个收手目标上，实测返还率的 95% 误差范围有多宽。示意数字，不是实验室的测量：

第二行要这样读：数了 1 万局之后，在 2x 收手的实测返还率是 95.5%，和设计 97% 是一致的，因为 97% 在误差范围里面。在 10x，就算数了 1 万局，误差范围还是很宽，因为在 10x 拿到回报的局很少。

这就是为什么实验室不会用几百局就公布数字，也是为什么某个人最近 50 局的截图，对一款游戏的返还率几乎什么都说明不了。这也是为什么是不是被操控？这个问题，要用大量的局和误差范围来回答，而不是靠印象。

实验室怎样公布返还率？

Clash Watchdog 上每个测量出来的数字，都附上三样东西：

1. n，数过的局数；
2. 截至时间，计数的时间；
3. 95% 误差范围，真正的数值很可能落在的范围。

缺了任何一样的数字，都当作程序出错处理。没到最低样本量 1 万局之前，游戏页面显示的是还差多少局，而不是一个数字，同时显示标明为官方公布的游戏商数字。有了测量之后，页面把官方说法和测量并排显示，让你看得出官方说的有没有落在测量的误差范围里。样本量怎样决定能说什么，见《证据分级》。

返还率不能告诉你什么

返还率很有用，但也很容易对它要求太多。

• 它预测不了任何一局。历史记录说明的是过去的表现，它预测不了下一局，返还率也一样。
• 它不能告诉你一个晚上要花多少。那要看你下多少注、每注多大。一款 99% 的游戏玩得很快，每小时的成本可能比一款 96% 的游戏玩得慢还高。见《崩盘游戏的经济账》。
• 它保护不了任何下注方法。赚了或输了之后改变下注大小，改变不了任何一注的返还率。加倍模拟器（马丁格尔）让你看看，输了就加倍在很多场里会对本金造成什么影响。
• 它说明不了结果是怎么产生的。一局能不能检查，要看游戏的公平性机制。我们的哈希检查工具只适用于可自行验证和先公布哈希的游戏。