Martingale(马丁格尔)策略:输了就加倍,真的有用吗?
每输一次就把下注加倍,最后一定有赚。
不成立简单回答
不是。加倍常常赚到一点小钱,偶尔一次全部输光。够长的连输迟早会来,那时下一注会超过你的本金或桌子的上限。每一注的庄家优势都一样。
为什么
每一注的期望值(长期平均下来的输赢)都一样是负的;加倍只改变输的样子。
实验室会怎么检验
连输的精确概率,加上用固定种子、按记录到的结果频率跑的模拟。
输光表:本金 1,000,基础注 10
马丁格尔(输了就加倍)的做法,是每输一次就把下注加倍,有一注拿到回报后,再回到基础注。从本金 1,000、基础注 10 开始。每输一次,下一注就加倍,所以连输要付出 10,然后 20,然后 40;下表显示本金在哪里用完。
概率那几栏的假设:每一注都是 Aviator 的 2 倍收手,而且它公布的 97% 返还率(官方公布的数字,我们还没亲自查到出处)成立。在每局互相独立的情况下,2 倍收手拿到回报的概率是 0.485(97% ÷ 2),输掉的概率是 0.515。这些是从官方公布的数字推出来的结果,不是实验室测量;这张表是算术,不是建议。
| 连输次数 | 到目前输掉 | 本金剩下 | 下一注 | 连输这么多次的机会 | 大约 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 10 | 990 | 20 | 0.5150 | 每 2 次有 1 次 |
| 2 | 30 | 970 | 40 | 0.2652 | 每 4 次有 1 次 |
| 3 | 70 | 930 | 80 | 0.1366 | 每 7 次有 1 次 |
| 4 | 150 | 850 | 160 | 0.0703 | 每 14 次有 1 次 |
| 5 | 310 | 690 | 320 | 0.0362 | 每 28 次有 1 次 |
| 6 | 630 | 370 | 640 | 0.0187 | 每 54 次有 1 次 |
连输 6 次后,这一轮已经输掉 630,本金剩 370,但下一注要 640。加倍没办法再继续。这样的连输不是罕见的极端情况:本金 1,000、从头开始,出现的概率是 0.0187,大约每 54 次有 1 次。
这一轮多常会结束
每一个循环,从头开始到下一次拿到回报,本金会多 10,除非连输先走到本金付不起的那一注。照模拟器的玩法,整笔本金都拿来玩,本金随着循环完成而变多,让这一轮结束的连输也跟着变长:本金低于 1,270 时是连输 6 次(输掉 630),之后是连输 7 次(输掉 1,270)。在上面的假设下,也就是 Aviator 公布的 97%(官方公布的数字,我们还没亲自查到出处)在 2 倍收手时成立,完成 100 个循环、多出 1,000、又没碰上那段连输的机会是 0.2972。先碰上它的机会是 0.7028。
本金 1,000 时,一个循环的平均结果是 10 × 0.981343 − 630 × 0.018657 = −1.94。小赚很常见,大输很少见但很大,而那次少见的大输,盖过了所有小赚。模拟器跑 1,000 场,显示的就是这个形状。
提早停手,也改变不了平均。少数碰上那段连输的玩家,一轮就输掉 630 或更多;其他人玩几个循环就停,小赚一点离开。把所有用这套方法的人加起来,每个循环平均都是亏的。
为什么加倍去不掉庄家优势
加倍阶梯上的每一注,期望值都一样。在同样的假设下,也就是 Aviator 公布的 97%(官方公布的数字,我们还没亲自查到出处)在 2 倍收手时成立,下注 B 有 0.485 的概率拿回 2B,所以期望结果是 B × (2 × 0.485 − 1) = −0.03 × B。加倍改变的是每一注的大小,不是它的机会。下注越多,庄家优势平均拿走的就越多;这个阶梯只是把亏损集中到一次罕见的大连输里。
任何游戏、任何赔付都一样。一注一赔一的下注,只要拿到回报的概率低于一半,平均来说就是亏的,下注顺序怎么排都改变不了。改变的只有下注金额,而马丁格尔让它在手气最差的时候涨得最快。
更大的本金,或桌子的上限
更大的本金只能多撑几行,因为下注是加倍的。基础注 10,在同样的假设下:
| 本金 | 让这一轮结束的连输次数 | 每个循环的机会 | 大约 |
|---|---|---|---|
| 1,000 | 6 | 0.0187 | 每 54 次有 1 次 |
| 10,000 | 9 | 0.0025 | 每 392 次有 1 次 |
| 100,000 | 13 | 0.00018 | 每 5,578 次有 1 次 |
本金大 100 倍,让结束的连输更少见,但每个循环还是只多 10;而那段连输一来,就会吃掉大部分本金。桌子的上限,让阶梯更短:下一注加倍后超过桌子的最高下注,不管本金还有多少,加倍都得停。
自己算一算加倍
模拟器在固定的庄家优势下,跑很多场只有输赢两种结果的下注,看一长串连输有多常把整场打光。
适用的游戏
每款游戏都链接到自己的页面,上面有实验室状态,以及它的公平性怎么检查。
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